MENGHITUNG KECEPATAN ALIRAN SALURAN TERBUKA PADA ALIRAN UNIFORM


Di dalam praktek, faktor penting dalam studi hidraulika adalah kecepatan aliran V atau debit aliran Q. Dalam hitungan praktis, rumus yang banyak digunakan adalah persamaan kontinuitas, Q = AV, dengan A adalah tampang aliran.

Apabila kecepatan dan tampang aliran diketahui, maka debit aliran dapat dihitung.  Demikian pula jika kecepatan dan debit aliran diketahui maka dapat dihitung luas tampang aliran yang diperlukan untuk melewatkan debit tersebut.

Dengan kata lain dimensi pipa atau saluran dapat ditetapkan. Biasanya debit aliran ditentukan oleh kebutuhan air yang diperlukan oleh suatu proyek (kebutuhan air minum suatu kota, untuk irigasi, debit pebangkitan tenaga listrik, dan sebagainya) atau debit yang terjadi pada proyek tersebut (debit aliran melalui sungai). Dengan demikian besarnya debit aliran adalah sudah tertentu.  Berarti untuk bisa menghitung tampang aliran A, terlebih dahulu harus dihitung kecepatan V. Rumus kecepatan ini diperoleh secara Matematis-Empiris yaitu berdasarkan percobaan- percobaan yang dilakukan CHEZY, MANNING dan STRICKLER

PARAMETER  DAN GEOMETRIK SALURAN TERBUKA

https://i2.wp.com/images.slideplayer.info/12/3644036/slides/slide_3.jpg

  1. Rumus Chezy

Seperti yang telah diketahui, bahwa perhitungan untuk aliran melalui saluran terbuka hanya dapat dilakukan dengan menggunakan rumus-rumus empiris, karena adanya banyak variabel yang berubah. Untuk itu berikut ini disampaikan rumus-rumus empiris yang banyak digunakan untuk merencanakan suatu saluran terbuka.

Chezy berusaha mencari hubungan bahwa zat cair yang melalui saluran terbuka akan menimbulkan tegangan geser (tahanan) pada dinding saluran, dan akan diimbangi oleh komponen gaya berat yang bekerja pada zat cair dalam arah aliran. Di dalam aliran seragam, komponen gaya berat dalam arah aliran adalah seimbang dengan tahanan geser, dimana tahanan geser ini tergantung pada kecepatan aliran. Setelah melalui beberapapenurunan rumus, akan didapatkan persamaan umum :

V = C √R I

Dengan V adalah Kecepatan aliran (m/det), R =A/P=adalah Jari-jari Hydraulik (m), I adalah Kemiringan dasar saluran dan C adalah Koefisien Chezy, A-luas basah P=keliling basah

nilai koefisien CHEZY

https://i1.wp.com/images.slideplayer.info/12/3644036/slides/slide_18.jpg

https://i0.wp.com/file.scirp.org/Html/17-3000225/d47cc7bd-b9d3-4cf9-9b82-e1855db19457.jpg

https://i0.wp.com/images.slideplayer.com/15/4753320/slides/slide_11.jpg

2.Rumus Manning

Rumus Manning yang banyak digunakan pada pengaliran di saluran terbuka, juga berlaku untuk pengaliran di pipa. Rumus tersebut mempunyai bentuk:

V = 1/n  R2/3  I1/2

Dengan n adalah koefisien Manning dan R adalah jari-jari Hydraulik, yaitu perbandingan antara  luas tampang aliran A dan keliling basah P.

Untuk pipa lingkaran, A = πD2/4 dan P = π D , sehingga:

Atau

D = 4R

https://i0.wp.com/images.slideplayer.info/11/3170995/slides/slide_7.jpg

Angka kekasaran menurut MANNING

https://darmadi18.files.wordpress.com/2016/03/fed68-kriteria2bpemilihan2bdan2banalisa2bparameter2bsistem2birigasi2bpermukaan.jpg?w=700

https://maspicard.files.wordpress.com/2015/07/maspicard-koef-manning.png?w=700

3. Rumus STRICKLER

Rumus Strickler yang banyak digunakan pada pengaliran di saluran terbuka, juga berlaku untuk pengaliran di pipa. Rumus tersebut mempunyai bentuk:

V = k  R2/3  I1/2

Dengan k adalah koefisien Strickler dan R adalah jari-jari Hydraulik, yaitu perbandingan antara  luas tampang aliran A dan keliling basah P.

Angka kekasaran STRICKLER

Koefisien kekasaran Strickler yang dianjurkan (m1/3 /detik)  adalah

saluran pasangan  60

saluran beton 70

saluran tanah bersih 30-45

saluran  bersemen plesteran 70

strickler-tanah

DIMENSI OPTIMUM SALURAN TERBUKA

Dimensi optimum adalah suatu dimensi saluran yang memberikan energi minimum dan memberikan aliran yang maksimum atau debitnya maksimum

https://i2.wp.com/image.slidesharecdn.com/pertemuaniv-140623140532-phpapp02/95/pertemuan-iv-hidrolika-dan-jenis-aliran-dalam-saluran-25-638.jpg


CONTOH SOAL – SOAL

2500 SOLVED PROBLEM HIDRAULICS

Saluran terbuka berbentuk segiempat terbuat dari pasangan batu bata yang difinish dengan plester & aci (n=0,025). Apabila kemiringan dasar saluran adalah 0,00015. dan diinginkan mampu mengalirkan air 10 m3/detik.

Hitung  Dimensi saluran.

Jawab :

Penentuan dimenssi ini sebenarnya bebas saja terserah perencana ,,,,,,.. ….

Tapi  ada kondisi  dimana dimensi tertentu akan memberikan dimensi yang ekonomis ,  misalnya jenis saluran plester maka b- 2 h ( b= lebar saluran dan h- dalamnya air)

sehingga A = b . h  = 2h . h =  2 h2

dan P = h+b+h = h+2h+h=4 h

maka R = A/P  = 2 h2 / 4h = h/2

karena nilai kekasaran saluran yang diketahui hanya manning maka kecepatan dihitung dengan

V = 1/n  R2/3  I1/2   = 1/0.025 x (h/2)2/3  (0.0016)1/2 = 40 x ((h/2)2/3  ) x 0.04

Q = A , V

10 = 2 h2  x 40 x ((h/2)2/3  ) x 0.04 …

dengan cara  coba – ralat  (trial and error), maka diperoleh. h= 3.20 meter

 

Saluran segiempat dengan lebar 5,0 m dan kedalaman aliran 1,5 m mempunyai kemiringan dasar 0,0005. Hitung debit aliran apabila koefisien Chezy adalah 40.

Penyelesaian :

Lebar dasar saluran : B = 5,0 m

Kedalaman aliran : h = 1,5 m

Kemiringan dasar saluran : I = 0,0005

Koefisien Chezy : C = 40

Luas tampang aliran : A = Bh = 5,0 x 1,5 = 7,5 m2

Keliling basah : P = B + 2h = 5,0 + 2×1,5 = 8,0 m

Jari-jari hidraulis : R = A/P = 7,5/8 = 0,9375 m

Kecepatan aliran : V = C √R I   = 40 √0,9375 x 0,0005 = 0,866 m/d

Debit aliran : Q = A V = 7,5 x 0,866 = 6,495 m3/d

Saluran segiempat dengan lebar 3,5 m dan kedalaman aliran 1,5 m melewatkan debit 5 m3/d. Hitung kemiringan dasar saluran apabila koefisien Manning adalah 0,02.

Penyelesaian :

Lebar dasar saluran : B = 5,0 m

Kedalaman aliran : h = 1,5 m

Debit aliran : Q = 5,0 m3/d

Koefisien Manning : n = 0,02

Luas tampang aliran : A = Bh = 5,0 x 1,5 = 7,5 m2

Keliling basah : P = B + 2h = 5,0 + 2×1,5 = 8,0 m

Jari-jari hidraulis : R = A/P = 7,5/8 = 0,9375 m

Kecepatan aliran dihitung dengan rumus manning :

= V = 1/n  R2/3  I1/2

Debit aliran : Q = A V → 5 = 5,25 x 43,365 I1/2

I = 0,00048 ≈ 0,0005

Saluran trapesium dengan lebar dasar 5,0 m dan kemiringan tebing 1 : 1. hitung debit aliran apabila kedalaman aliran ada;ah 1,0 m. Koefisien Manning n = 0,025 dan kemitingan dasar saluran 0,001.

Penyelesaian :

Luas tampang aliran : A = [B+(B+2mh)]0,5h = (B+mh)h

= (5+1×1)1 = 6 m2

Keliling basah : P = B + 2h = 5,0 + 2×1= 7,8284 m

Jari-jari hidraulis : R =  = 0,7664 m

Debit aliran : Q = AV = A 1/n  R2/3  I1/2

=       6.356   m3

Saluran trapesium dengan lebar dasar 5,0 m dan kemiringan tebing 1 : 1. debit aliran Q = 10 m3/d. Hitung kedalaman aliran apabila koefisien Chezy C = 50 dan kemiringan dasar saluran 0,001.

Penyelesaian :

Lebar dasar saluran : B = 5,0 m

Debit aliran : Q = 10,0 m3/d

Kemiringan tebing : 1 : 1 → m = 1

Kemiringan dasar : I = 0,0001

Koefisien Chezy : C = 50

Luas tampang aliran :

A = [B+(B+2mh)]0,5h = (B+mh)h = (B+h)h

Keliling basah : P = B + 2h = B + 2h

Jari-jari hidraulis : R =

Debit aliran : Q = AV = A   C √R I

10 = (5+h)h x 50 x √ R I

6,3246 = (5 + h) h

Persamaan di atas diselesaikan dengan metode iterasi yang akhirnya diperoleh:

h = 1,125 m

Air mengalir melalui pipa lingkaran berdiameter 3,0 m. Apabila kemiringan dasar saluran adalah 0,0025, hitung debit aliran apabila kedalaman aliran adalah 0,9 D. Koefisien Chezy adalah C = 50.

Penyelesaian :

Diameter pipa : D = 3,0 m

Kemiringan dasar saluran : I = 0,0025

Kedalaman aliran : h = 0,9D

Koefisien Chezy : C = 50

cos θ =  = 0,8

θ = cos-1 0,8 = 36,87°

Luas tampang basah : A = luas ABCD

= luas AOCD + luas AOC

=

= 0,62452 D2 + 2 x ½ x 0,5 D sin (36,87°)x0,5D cos (36,87°)

= 0,74452 D2 = 0,74452 (3)2 = 6,7 m2

Keliling basah : P = busur ADC

Busur ADC = πD = 2,4981 D =7,49427 m

Jari-jari hidraulis : R =  = 0,894 m

 

Debit aliran : Q = AV = AC= 6,7 x 50 =15,837 m3/d

 

Air mengalir melalui pipa lingkaran berdiameter 2,0 m. Apabila kemiringan dasar saluran adalah 0,0025, hitung debit aliran apabila kedalaman aliran adalah 1,0 m. Koefisien Manning n = 0,015.

Penyelesaian :

Diameter pipa : D  = 2,0 m

Kemiringan dasar saluran : I = 0,0025

Kedalaman aliran : h = 1,0 m

Koefisien Manning : n = 0,015

Luas tampang aliran : A = =1,5708 m2

Keliling basah : P = = 3,1416

Jari-jari hidraulis : R =  = 0,5 m

Debit aliran : Q = AV = A

 

= = 3,298 m3/d

Saluran segiempat dengan luas tampang basah 10 m2. Hitung dimensi ekonomis dan debit aliran, apabila kemiringan dasar saluran adalah 0,001 dan C = 50.

 

Penyelesaian :

Luas tampang aliran : A = 10 m2

Kemiringan dasar saluran : I = 0,001

Koefisien Chezy : C = 50

Kemiringan tebing : m = 0

Persyaratan saluran ekonomis :

B + 2mh = 2h

B = 2h

Luas tampang aliran :

A = Bh = 10

Substitusi persamaan (1) ke dalam persamaan (2) didapat :

(2h)h = 10 → h = 2,24

B = = 4,46 m

Dimensi saluran adalah B = 4,46 m dan h = 2,24 m

P = B + 2h = 4,46 + 2×2,24 = 8,94 m

R = =1,119 m

Q = AV = AC= 10 x 50 =16,726 m3/d

Saluran segiempat mengalirkan debit 20 m3/d dengan kecepatan 2 m/d. Tentukan dimensi ekonomis saluran. Apabila koefisien Manning n = 0,022, berapakah kemiringan dasar saluran.

Penyelesaian :

Debit aliran : Q = 20 m3/d

Kecepatan aliran : V = 2 m/d

Koefisien Manning : n = 0,022

Luas tampang aliran :

A = =10 m2

Persyaratan saluran ekonomis :

B + 2mh = 2h

B = 2h

A = Bh → 10 = Bh

Substitusi persamaan (1) ke dalam persamaan (2) diperoleh :

10 = 2h2h = 2,24 m

B = 2h = 4,47 m

Keliling basah : P = B + 2h = 4,47 + 2 x 2,24 = 8,95 m

Jari-jari hidraulis : R = =1,117 m

Kecepatan aliran dihitung dengan rumus Manning :

 

→ 2 =

I = 0,00167

Saluran trapesium dengan kemiringan sisi tebing 1 : 2 (vertikal : horisontal) dan kemiringan dasar saluran 0,0005. Tentukan dimensi ekonomis saluran apabila debit aliran 25 m3/d. Koefisien Manning n = 0,02.

 

Penyelesaian :

Kemiringan tebing : m = 2

Kemiringan dasar saluran : I = 0,0005

Debit aliran : Q = 25 m3/d

Koefisien kekasaran Manning : n = 0,02

Luas tampang aliran : A = (B + mh)h = (B + 2h)h

Keliling basah : P = B + 2h= B + 2h= B + 2h

Jari-jari hidraulis : R =

Debit aliran : Q  = AV =  A

25 = (B + 2h)h

22,361 = (B + 2h)

Persyaratan ekonomis :

 

B + 2mh = 2h

B + 4h = 2h

B = 2h– 4h = 0,4721 h

Substitusi persamaan (2) ke dalam persamaan (1) menghasilkan :

22,361 = (0,4721 h + 2 h ) h

= 2,4721 h2

22,361 = 1,5573 h 8/3h = 2,716 m

B = 0,4721 h = 1,282 m

Jadi dimensi saluran ekonomis adalah B = 1,282 m dan h = 2,716 m.

Debit aliran apabila kedalaman aliran air h = 2 m :

A = (B + 2h)h = (1,282 + 2 x 2)2 = 10,564 m2

Keliling basah : P = B + 2h= 1,282 + 2×2=10,226 m

 

R =  = 1,033

Q = 10,564 = 12,069 m3/d

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s